位运算

题目链接-来源:力扣(LeetCode)

请实现一个函数,输入一个整数(以二进制串形式),输出该数二进制表示中 1 的个数。例如,把 9 表示成二进制是 1001,有 2 位是 1。因此,如果输入 9,则该函数输出 2。

示例 1:

输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 ‘1’。

思路:

以最低为为基准,与 1 做与运算,就能得到当前位是否为1。然后将整数逻辑右移,重复与运算,循环31次即可遍历所有位。
进一步优化:
关于位运算,有个用途很广的小技巧, n & (n - 1),这个式子的返回值是「当前二进制串的最末尾一个“1”变成“0”」的值
举例 1010 & (1010 - 1) = 1010 & (1001) = 1000
可以看到倒数第 2 位上的 “1” 被消除了。
这样对于 “1”比较稀疏的串,就不需要遍历32位这么多了。

时间复杂度:O(1)
空间复杂度:O(1)

实现:

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public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
int ans = 0;
while (n != 0) {
ans++;
n &= (n - 1);
}
return ans;
}

}