自定义哈希算法充分利用原数组空间 // 题目链接-来源：力扣（LeetCode） 给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。 请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。 示例 1： 输入：nums = [1,2,0]输出：3 思路：假设不限制空间复杂度，本题显然可以用普通的哈希表存储所有元素，然后从 1 开始遍历正整数，直到找到第一个不发生冲突的正整数即为答案。现在要求 O(1) 空间复杂度，我们考虑如何充分利用原数组空间，螺蛳壳里做道场。我们总共有 n 个元素，并且有长度为 n 的数组空间，并且 n 个元素当中，会有 /[0,n] 个元素或者小于等于 0、或者大于 n（n 个不相同的正整数若均小于等于 n，则最小未出现的元素为 n + 1， 否则，答案一定在 (0,n]之间），不在我们考虑之列，也就是说，我们的数组空间是完全够用的，经过充分的交换之后，可以把所有处于 (0,n] 之间的元素哈希到合适的位置上。（理论上，这里有无数种哈希算法，比如 Hash(x) = (x + a) % n， ...

回溯遍历可能选项，二分法加快效率，39题的变式 // 题目链接-来源：力扣（LeetCode） 给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。 candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。 注意：解集不能包含重复的组合。  示例 1: 输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,输出:[[1,1,6],[1,2,5],[1,7],[2,6]] 思路：此题完全可以沿用上一题的模板。我们先对数组排序，之后二分地找到最大的小于等于 target 的数，从这个数开始向下回溯递归地进行 DFS搜索。只需注意，上题的每个元素是无限量的，而本题中的元素有限。为了不漏掉重复的元素，同时不重复考虑重复的元素，我们只需在每次递归当中，在循环每次要进入下层递归前，判断当前循环考虑的元素是否与前一次循环重复，重复则略过即可。时间复杂度：O(2^n * n) 其中 2^n 是指元素个数为 n 的集合所对应的幂集中的元素数量。空间复杂 ...

回溯遍历可能选项，二分法加快效率 // 题目链接-来源：力扣（LeetCode） 给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。 candidates 中的数字可以无限制重复被选取。 说明： 所有数字（包括 target）都是正整数。解集不能包含重复的组合。 示例 1： 输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,所求解集为：[ [7], [2,2,3]] 思路：首先，大于 target 的元素不可能进入解集。因此可以用二分法先确定 target 的大致位置。我们寻找满足小于等于 target 的最大元素的下标，在此下标范围内的元素全部进入我们的备选集。之后在备选集中按一定的顺序（从小到大或从大到小）选择选项，选择某个选项 val 后，用 target 值减去 val，获得的新值 deeperTarget 若不等于 0，我们就把 deeperTarget 作为新的 target 递归地放到剩余的备选集当中查找（记住，深层递 ...

迭代计数前驱字符串的特征 // 题目链接-来源：力扣（LeetCode） 给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。 「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。 你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列： countAndSay(1) = “1”countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。前五项如下： 1 11 21 1211 111221 第一项是数字 1描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 “11”描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 “21”描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 “1211”描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 “111221”要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述 ...

用二进制位记录冲突信息，用位运算替代效率较低的哈希运算。 // 题目链接-来源：力扣（LeetCode） 编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。 数独的解法需 遵循如下规则： 数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。 示例： 输入：board = [[“5”,”3”,”.”,”.”,”7”,”.”,”.”,”.”,”.”],[“6”,”.”,”.”,”1”,”9”,”5”,”.”,”.”,”.”],[“.”,”9”,”8”,”.”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”],[“8”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”3”],[“4”,”.”,”.”,”8”,”.”,”3”,”.”,”.”,”1”],[“7”,”.”,”.”,”.”,”2”,”.”,”.”,”.”,”6”],[“.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”.”,”2”,”8”,”.”],[“.”,”.”,”.”,”4”,” ...

用哈希表验证数独表是否有效。 // 题目链接-来源：力扣（LeetCode） 请你判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。 数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。 注意： 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。 示例 1： 输入：board =[[“5”,”3”,”.”,”.”,”7”,”.”,”.”,”.”,”.”],[“6”,”.”,”.”,”1”,”9”,”5”,”.”,”.”,”.”],[“.”,”9”,”8”,”.”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”],[“8”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”3”],[“4”,”.”,”.”,”8”,”.”,”3”,”.”,”.”,”1”],[“7”,”.”,”.”,”.”,”2”,”.”,”.”,”.”,”6”],[“.” ...

二分法查找有序数组 // 题目链接-来源：力扣（LeetCode） 给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。 你可以假设数组中无重复元素。 示例 1: 输入: [1,3,5,6], 5输出: 2 思路：借鉴上一题的思路。我们要找到 target，其实就是要找到 target - 1 右侧的最大值所处的位置。若存在 target，则返回目标索引，否则，该索引也是我们所需的插入位置。时间复杂度：O(n)空间复杂度：O(1) 实现：12345678910111213141516171819class Solution { public int searchInsert(int[] nums, int target) { int index = helper(nums, target - 1); return index; } private int helper(int[] arr, int target) { ...

二分法查找有序数组 // 题目链接-来源：力扣（LeetCode） 给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。 如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。 进阶： 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？ 示例 1： 输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8输出：[3,4] 思路：已知有序数组，那么大体框架依然是二分法。问题在于，我们二分查找的目标是什么。举例，对于示例中的 nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8，我们需要二分地查找第一个 ‘8’（位于下标 3 处）和最后一个 ‘8’（位于下标 4 处）。这样的话，我们需要实现两套逻辑，两套逻辑都要先二分找到 target（或者确定 target 不存在），然后第一个逻辑定位到最左侧的 target 值，第二个定位到最右侧。当然，我们也可以进行适当处理，用同一套逻辑覆盖这个问题。比如，我们的查找目标是实现 「二分查 ...

在断层环境中应用二分法 // 题目链接-来源：力扣（LeetCode） 整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。 在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。 给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。 示例 1： 输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0输出：4 思路：旋转排序数组，某种程度上是有序的，因此考虑二分法。阻碍我们流畅使用二分法的只有一个因素，就是数组旋转后会出现断层。但是断层有一定的规律。我们可以将数组分为「较大部分」和「较小部分」 ...

贪心算法判定对称条件。 // 题目链接-来源：力扣（LeetCode） 给你一个只包含 ‘(‘ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。 示例 1： 输入：s = “(()”输出：2解释：最长有效括号子串是 “()” 思路：我们可以遍历每个字符。分别记录正括号和反括号的数量 left 和 right。当两个数字相等时，即可判断整个子串有效，更新最大子串长度。而当右括号的数量较大时，我们就可以将两个数字置 0，因为多余的右括号出现在最右时，左侧的子串已经不能构成合法的字符串。这种考虑有个瑕疵，就是当左侧有很多多余的左括号时，我们的 right 永远小于 left，即使遍历到字符串末尾也无法统计出有效子串长度。此时我们只需反向遍历字符串，将前面的判断规则镜像处理，以左括号数量超越右括号为重置条件。 时间复杂度：O(n)空间复杂度：O(1) 实现：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344class Solution { ...