动态规划解决字符串组合问题

题目链接-来源：力扣（LeetCode）

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是”bccfi”, “bwfi”, “bczi”, “mcfi”和”mzi”

思路：

显然，对于一位数字，确定地对应’0’~’9’中的某一个，所以只有 1 种翻译。我们再将它之前的数字组合考虑，如果组合而成的数字大于 ‘25’，显然是无法翻译的，也就是 0 种；反之，我们又能多出 1 种翻译。
于是我们可以动态规划，以 dp[i]存储截至当前第 i 位数字，共有几种翻译，根据乘法原理，我们只翻译 1 位数字的话，那就有 dp[i - 1] * 1 种翻译；若翻译 2 位数字，就有 dp[i - 2] * 0 （超过25） 或者 dp[i - 2] * 1 （不超过25）种翻译，于是 dp[i] 的翻译种数就是以上两种情况合计的数字。我们需要特别将 dp[0] 和 dp[1] 初始化为 1。
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

实现：

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class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        String s = Integer.toString(num);
        int n = s.length();
        
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i + 1] = dp[i];
            int flag = (s.charAt(i - 1) - '0') * 10 + (s.charAt(i) - '0');
            if (flag < 26 && flag >= 10) {
                dp[i + 1] += dp[i - 1];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}